概率论与数理统计答案 罗来珍 哈尔滨理工大学

超星尔雅概率论与数理统计章节测验答案 教师：罗来珍 教授 /哈尔滨理工大学

1.1随机试验 样本空间 随机事件——小明的一天 

1、【单选题】一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有______
    A、{男，女}，{男，男}，{女，女}
    B、{男，女}，{女，男}
    C、{男，女}，{男，男}，{女，女}，{女，男}
    D、{男，男}，{女，女}

    参考答案：C

2、【填空题】观察某呼叫台一个昼夜接到的呼叫次数，设事件A表示“一个昼夜接到的呼叫次数小于2次”，则样本空间U=__________，A=__________

    参考答案：{0，1，2，3，……}  {0，1}

3、【填空题】对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数，事件A表示“射击次数不超过3次”，则样本空间U=__________，A=__________

    参考答案：{1，2，3，……}  {1，2，3}

4、【填空题】相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。国王“机关算尽”，想让大臣死，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。 提出问题：（1）在法规中，大臣被处死是__________事件。 （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是__________事件。 （3）在大臣的计策中，大臣被处死是__________事件。

    参考答案：随机事件  必然事件  不可能事件

5、【填空题】现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题，另有编号分别为4、5的两个不同的历史基本题．甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题， 用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y共有__________个基本事件。（填个数）

    参考答案：10

1.2事件的关系和运算---中国游客不带现金走遍世界

1、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

2、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

3、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：C

4、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：D

5、【填空题】

    参考答案：A∪B∪C

1.3古典概型——美国总统的生日

1、【单选题】袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
    A、1/5
    B、2/5
    C、3/5
    D、4/5

    参考答案：A

2、【填空题】10把钥匙中有3把能打开门，现在任意取两把，求能打开门的概率。（ ）

    参考答案：8/15

3、【填空题】从1、2、……9中任取一个数，取出后放回，先后取出5个数，问最后取出数字是奇数的概率（ ）

    参考答案：5/9

4、【填空题】将三个球随机放到4个杯子中，求杯子中球的最大个数为1的概率（ ）

    参考答案：3/8

5、【填空题】将15名飞行员随机地平均分配到三个机场实习，这15名飞行员中有3名是优秀飞行员，问每个机场分配到一名优秀飞行员的概率是多少？（ ）

    参考答案：25/91

1.4几何概型——天上会掉馅饼么

1、【单选题】甲、乙两人约定在下午4:00～5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则可以离去，这人能相见的概率为
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：C

2、【单选题】将长为1的棒任意地折成三段，则三段能构成三角形的概率为
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

3、【单选题】已知地铁列车每10分钟到站一次，且在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：D

4、【单选题】在区间（0，1）中随机地取出两个数，则事件{两个数之和小于}的概率是
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

5、【单选题】在区间（0，1）中随机地取出两个数，则事件{两个数之积小于}的概率
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

1.5概率公理化定义——概率的前世今生

1、【单选题】设样本空间为S，根据概率的定义可知事件A的概率P（A）为A的函数，则该函数的值域为（ ）
    A、S
    B、[0,1]
    C、[0,+∞)
    D、(-∞,+∞)

    参考答案：B

2、【单选题】设样本空间为S，根据概率的定义可知事件A的概率P（A）为A的函数，该函数的定义域为（ ）
    A、样本空间S
    B、样本空间的所有子集构成的集合
    C、[0,1]
    D、(-∞,+∞)

    参考答案：B

3、【判断题】

    参考答案：正确

4、【判断题】设样本空间为S，若P(A)=1,则有A=S

    参考答案：错误

1.6概率的性质——配对问题

1、【单选题】对事件A,B,若，则必有 .
    A、
    B、
    C、A与B独立
    D、

    参考答案：C

2、【填空题】设两两独立的三事件A,B.C 满足,,且,则

    参考答案：1/4

3、【填空题】设A与B为两个事件，，则

    参考答案：0.6

4、【填空题】设,,则= .

    参考答案：0.2

5、【填空题】

    参考答案：c-b

1.7条件概率——抽签与顺序有关吗？（一） 

1、【单选题】比较与的大小关系 .
    A、
    B、
    C、
    D、无法确定

    参考答案：D

2、【填空题】设某种动物由出生到能活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4.问现龄为20岁的这种动物活到25岁的概率为________.（写成小数）

    参考答案：0.5

3、【填空题】某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.7，若该建筑物已经历了50年，试求它在接下来的10年内塌陷的概率________.（写成小数）

    参考答案：0.125

4、【填空题】掷两颗骰子点数之和为7，求其中有一颗为1点的概率________.（保留2位小数）

    参考答案：0.33

5、【填空题】条件概率与条件概率 ________（填相同或不同）。

    参考答案：不同

1.8乘法公式——抽签与顺序有关吗？（二） 

1、【填空题】猎手在距猎物10米处开枪，击中概率为0.6．若击不中，待开第二枪时猎物已逃至30米远处，此时击中概率为0.25，若再击不中，则猎物已逃至50米远处，此时只有0.1的击中概率．求猎手三枪内击中猎物的概率________(写成小数)。

    参考答案：0.73

2、【填空题】设某光学仪器厂制造的透镜, 第一次落下时打破的概率为1/2,若第一次落下未打破, 第二次落下打破的概率为7/10 , 若前两次落下未打破, 第三次落下打破的概率为9/10.试求透镜落下三次而未打破的概率________(写成小数)。

    参考答案：0.015

3、【填空题】某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号．求他拨号不超过三次而接通电话的概率________(写成小数)。

    参考答案：0.3

4、【填空题】

    参考答案：0.3867

5、【填空题】

    参考答案：0.88

1.9全概率公式——抽签与顺序有关吗？（三）

1、【填空题】一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不放回，则第二次抽出的是次品的概率为 . （答案书写：*/*）

    参考答案：11/66

2、【填空题】假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为 。（答案书写：*/*）

    参考答案：1/6

3、【填空题】从数1,2,3,4中任取一个数，记为X，再从1,2，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}= 。（答案书写：*/*）

    参考答案：13/48

4、【填空题】某车间生产了同样规格的6箱产品，其中有3箱、2箱、1箱分别是由甲、乙、丙3个车床生产的，且3个车床的次品率依次为0.1，0.15，0.2，现从这6箱中选一箱，再从中任取一件，取得是次品的概率为 。（答案书写：*/*）

    参考答案：2/15

5、【填空题】设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份，7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，先抽到的一份是女生表的概率为 。（答案书写：*/*）

    参考答案：3/10

1.10贝叶斯公式——马航客机搜寻 

1、【填空题】由于随机干扰, 在无线电通讯中发出信号“ 0”, 收到信号“0 ”,“不清”,“ 1 ” 的概率分别为0.7, 0.2, 0.1; 发出信号“ 1 ”,收到信号“0 ”,“不清”,“1 ”的概率分别为0.0, 0.1, 0.9.已知在发出的信号中, “ 0”和“ 1 ”出现的概率分别为0.6 和 0.4 , 试分析, 当收到信号“不清”时, 原发信号为“ 0 ”还是“ 1”的概率哪个大_________

    参考答案：0

2、【填空题】对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%，试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整良好的概率是_________（写成小数）

    参考答案：0.9

3、【填空题】

    参考答案：是  否

4、【填空题】对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98％，而当机器发生某种故障时，其合格率为55％。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95％。试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整得良好的概率是_________（写成小数）

    参考答案：0.97

5、【填空题】计算机中心有三台打字机A,B,C，程序交与各台打字机打字的概率依次为0.6,0.3,0.1，打字机发生故障的概率依次为0.01,0.05,0.04.已知一程序因打字机发生故障而被破坏了，求该程序是在A,B,C上打字的哪个概率大_________

    参考答案：B

1.11事件的相互独立性——三个臭皮匠，顶个诸葛亮

1、【单选题】若A与B相互独立，则下面不相互独立的事件是
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

2、【单选题】甲乙射击命中目标的概率分别为，现在两人射击一个目标各 一次，目标被击中的概率是
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：C

3、【单选题】甲乙丙射击命中目标的概率分别为，现在三人射击一个目标各一次，目标被击中的概率是
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

4、【单选题】设A,B 三个事件相互独立，则AＵB 与C
    A、相互独立
    B、不相互独立
    C、相容
    D、不相容

    参考答案：A

5、【单选题】设A，B相互独立，且,则
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：D

2.1随机变量的概念——现代概率的开端

1、【填空题】

    参考答案：1/5

2、【填空题】从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求不放回情况下，直到取出合格品为止，所抽取次数的分布率。 

    参考答案：（10/13）  (3/13)(10/12)  (3/13)(2/12)(10/11)  (3/13)(2/12)(1/11)

3、【判断题】随机变量分为离散型和连续型

    参考答案：错误

4、【判断题】随机变量就是普通的函数

    参考答案：错误

2.2两点分布，二项分布——考试全凭瞎猜能及格么

1、【单选题】每张奖券中奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中奖的张数为随机变量X，则X 服从（ ）分布。
    A、两点
    B、二项
    C、泊松
    D、几何

    参考答案：B

2、【单选题】已知随机变量X服从，则
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：D

3、【单选题】小明进行射击命中目标的概率为0.8，4次独立重复射击中命中目标3次的概率是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

4、【单选题】小明做选择题出错的概率为0.1，他做了三道选择题至少有一道出错的概率是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：D

5、【单选题】10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一个球，直到第n次才得次红球的概率是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：C

2.3泊松分布、泊松定理——保险公司能亏本么

1、【单选题】射击命中率为0.08，独立射击100次，用随机变量X 表示击中目标的次数，则X近似服从参数为（ ）的泊松分布。
    A、100
    B、0.08
    C、8
    D、0.8

    参考答案：C

2、【单选题】射击命中率为0.08，独立射击100次，用随机变量X 表示击中目标的次数，利用泊松定理近似等于（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

3、【单选题】射击命中率为0.08，独立射击100次，用随机变量X 表示击中目标的次数，利用泊松定理近似等于（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：C

4、【单选题】设随机变量X服从参数为2的泊松分布，那么( )
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：C

5、【单选题】设随机变量X服从参数为2的泊松分布，那么( )
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：C

2.4几何分布与超几何分布——科比·布莱恩特的投篮

1、【单选题】盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是（ ）
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：C

2、【填空题】一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为 。（答案书写：*/*）

    参考答案：2/3

3、【填空题】对一个目标进行射击，设每次射击时的命中率为0.6，射击进行到击中目标为止，问直到第三次才击中目标的概率（ ）

    参考答案：0.096

2.5一维随机变量的分布函数---随机变量的身份证特征

1、【单选题】下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数的是
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

2、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

3、【填空题】

    参考答案：1/2  1/π

4、【填空题】

    参考答案：19/27

2.6连续随机变量及其概率密度——一切推理都必须从观察和实验中来

1、【单选题】下列函数为概率密度函数的为（）
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

2、【单选题】设随机变量X的概率密度函数为，则可以做出概率密度为（）
    A、f(2x)
    B、f(2-x)
    C、
    D、

    参考答案：B

3、【填空题】（答案中如有分数，用公式编辑器写）

    参考答案：1  

4、【填空题】（答案中如有分数，用公式编辑器写）

    参考答案：

2.7均匀分布——几何分布的概率模型 

1、【单选题】若,方程有实根的概率为_____.
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：D

2、【单选题】已知X服从均匀分布[-4，4]，那么P（0＜X＜10）=_______
    A、0.1
    B、0.3
    C、0.5
    D、0.7

    参考答案：C

3、【填空题】公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过．乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的．求乘客候车时间不超过3分钟的概率_______(写成小数)

    参考答案：0.6

4、【填空题】数字秒表最小刻度值为0.01秒.若计时精度是取最近的刻度值,求计算误差的绝对值不超过0.004秒的概率_______(写成小数)

    参考答案：0.8

5、【判断题】若，则P（1＜X＜3）= P（2＜X＜4）

    参考答案：正确

2.8指数分布——钻石恒久远，一颗永流传 

1、【单选题】
    A、0.5167
    B、0.4726
    C、0.8324
    D、0.3128

    参考答案：A

2、【单选题】计算事件的时间间隔的概率分布利用 分布。
    A、均匀分布
    B、指数分布
    C、正态分布
    D、二项分布

    参考答案：B

3、【填空题】设电视机的使用年数X服从指数分布E（0,1）．某人买了一台旧电视机，求还能使用５年以上的概率 (保留四位小数).

    参考答案：0.6065

4、【填空题】一精密电子原件使用寿命服从指数分布，已知此电子原件使用寿命超过3年的概率为0.8，则已经使用了5年的此电子原件，能再使用3年的概率为 (写成小数)

    参考答案：0.8

5、【判断题】

    参考答案：正确

2.9正态分布——你坐公共汽车被车门碰过头么？

1、【单选题】
    A、单调增大
    B、单调减少
    C、保持不变
    D、增减不定

    参考答案：C

2、【单选题】某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（）
    A、32
    B、16
    C、8
    D、20

    参考答案：B

3、【填空题】如图，两个正态分布曲线图，是比较两个正态分布的参数  

    参考答案：<  >

4、【填空题】

    参考答案：0.6826

2.10随机变量函数的分布——一盒粉饼可以用多久？ 

1、【单选题】设随机变量(-1,1),则Y=(X+1)/2服从______分布
    A、（0,1）
    B、（-1,1）
    C、（-1,0）
    D、（0,2）

    参考答案：A

2、【单选题】设随机变量（2,1），则Y=X-2服从______分布
    A、(1,4)
    B、(1,2)
    C、(0,1)
    D、(1,1)

    参考答案：C

3、【填空题】

    参考答案：0.28

4、【填空题】

    参考答案：7/30

5、【判断题】

    参考答案：正确

3.1二维随机变量的分布函数、二维离散型——中奖概率有多大？

1、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

2、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、以上都不正确

    参考答案：C

3、【填空题】

    参考答案：

4、【填空题】

    参考答案：  

5、【填空题】

    参考答案：

3.2二维连续型随机变量的联合密度函数和边缘密度函数——汽车车灯视野的设计

1、【填空题】

    参考答案：3/32  1/64

3.3边缘分布函数，边缘分布律——横看成岭侧成峰，远近高低各不同 

1、【填空题】

    参考答案：0.44  0.56

2、【填空题】将一枚硬币连抛3次，以X表示在连抛3次中出现正面的次数，以Y表示3次中出现正面次数与反面次数之差的绝对值。写出P(X=0)=_________和P(Y=3)=__________（保留小数点后两位）

    参考答案：0.125  0.25

3.4离散型随机变量的条件分布律——“学神、学霸”论

1、【填空题】

    参考答案：0.8

2、【填空题】

    参考答案：0.375

3、【填空题】

    参考答案：0.125

4、【填空题】

    参考答案：0.625

5、【填空题】

    参考答案：0.2

3.5条件分布函数，连续型随机变量的条件概率密度——圆盘上的思考

1、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

2、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

3、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

4、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

3.6两个随机变量的独立性——猜猜他们有办公室恋情吗？ 

1、【单选题】
    A、独立
    B、不独立

    参考答案：A

2、【单选题】
    A、独立
    B、不独立

    参考答案：B

3、【单选题】
    A、
    B、

    参考答案：A

4、【填空题】

    参考答案：0.22  0.11

5、【填空题】

    参考答案：0.52  0.14

6、【判断题】随机事件独立和随机变量独立是一样的。

    参考答案：错误

3.7二维离散型随机变量函数的分布——学府路红绿灯

1、【填空题】设（X,Y）的联合分布列为 求X+Y：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

    参考答案：-2  -1  1  -1  0  2

2、【填空题】设（X,Y）的联合分布列为 求X-Y：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

    参考答案：2  1  -1  3  2  0

3.8二维连续型随机变量函的分布、 和的分布——食堂窗口的个数 

1、【填空题】设X和Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为随机变量Z=X+Y的概率密度： 

    参考答案：0<z<1  z≥1  z<0

3.9最大与最小值的分布——电路系统的寿命 

1、【填空题】独立随机变量最大值与最小值分布：   （答案用公式写）

    参考答案：  

4.1期望的概念、离散型随机变量期望的计算——赌金如何分配？ 

1、【填空题】按规定，某车站每天8:00~9:00,9:00~10:00都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间相互独立.其规律为  一旅客8:00到车站，候车时间的数学期望为______（分）.

    参考答案：33.33

4.2连续型随机变量期望的计算——如何分辨毒豆芽？ 

1、【填空题】设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分计）服从指数分布，其概率密度为 因此，顾客平均等待_______分钟就可得到服务。

    参考答案：5

4.3随机变量函数的期望——中国人的骄傲“乒乓球”

1、【填空题】

    参考答案：13.4

2、【填空题】

    参考答案：0.17

3、【填空题】

    参考答案：10  25

4、【填空题】

    参考答案：5

5、【填空题】

    参考答案：0.625

4.4数学期望的性质——隐藏在七星彩中的秘密 

1、【填空题】

    参考答案：0.75  0.125

2、【填空题】将 4 个不同色的球随机放入 4 个盒子中, 每盒容纳球数无限, 求空盒子数的数学期望（ ） （保留两位小数）

    参考答案：1.27

3、【填空题】已知X服从B（10，0.1），计算E（2X+1）=

    参考答案：3

4.5方差的定义及性质、离散型随机变量方差的计算——哪个方阵更整齐

1、【判断题】两个随机变量和的方差等于分别方差的和.

    参考答案：错误

4.6连续型随机变量方差的计算——几个常见分布的方差 

1、【单选题】设随机变量服从参数为2的指数分布，那么随机变量的方差为（ ）
    A、2
    B、4
    C、
    D、

    参考答案：D

4.7协方差及其性质、相关系数的性质 ——你幸福么？

1、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：D

2、【单选题】将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于__________
    A、-1
    B、0
    C、1/2
    D、1

    参考答案：A

3、【单选题】设随机变量X和Y不相关，则下列哪个等式成立__________
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：C

4、【填空题】

    参考答案：0  不相关

5.1切比雪夫不等式、协方差矩阵——心形的概率

1、【填空题】在供暖的季节，住房的平均温度为20度u，标准差为2度，试估计住房温度与平均温度的偏差的绝对值小于4度的概率的下界（ ）.

    参考答案：2/3

2、【填空题】设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式，P{|X+Y|≥6}≤ .

    参考答案：1/12

5.2伯努利大数定律 ——概率论历史上的第一个极限定理

1、【填空题】在供暖的季节，住房的平均温度为20度u，标准差为2度，试估计住房温度与平均温度的偏差的绝对值小于4度的概率的下界（ ）.

    参考答案：2/3

2、【填空题】设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式，P{|X+Y|≥6}≤ .

    参考答案：1/12

1、【填空题】

    参考答案：10

2、【填空题】

    参考答案：0.9475

3、【填空题】

    参考答案：250

4、【填空题】（答案用公式编辑器编写）

    参考答案：

5、【填空题】（分数用*/*表示）

    参考答案：1/9

5.3切比雪夫大数定律——彩票要不要涨价

1、【填空题】（用公式编辑器编写）

    参考答案：

2、【填空题】

    参考答案：2  6

5.4中心极限定理——教室应该设置多少座位？

1、【填空题】一个终端每分钟收到信号的个数服从参数为10的泊松分布，某系统有50个独立工作的终端，一分钟收到的信号个数超过550个的概率是 .

    参考答案：0.0126

2、【填空题】设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用中心极限定理估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率为 .

    参考答案：1

3、【填空题】一系统是由n个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为0.9， 且必须至少由80％的部件正常工作，系统才能正常工作，问n至少为 ，才能使系统正常工作的概率不低于 0.95.

    参考答案：25

4、【填空题】甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择电影院时是随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设 个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1％.

    参考答案：537

5、【填空题】有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3米，先从这批木柱中随机地取出100根，问其中至少有30根短于3米的概率是 .

    参考答案：0.0062

8.1假设检验基本思想

1、【单选题】对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为
    A、参数估计
    B、双侧检验
    C、单侧检验
    D、假设检验

    参考答案：D

2、【单选题】在假设检验中，第Ⅰ类错误是指
    A、当原假设正确时拒绝原假设
    B、当原假设错误时拒绝原假设
    C、当备择假设正确时未拒绝备择假设
    D、当备择假设不正确时拒绝备择假设

    参考答案：A

3、【单选题】在假设检验中，不拒绝原假设意味着
    A、原假设肯定是正确的
    B、原假设肯定是错误的
    C、没有证据证明原假设是正确的
    D、没有证据证明原假设是错误的

    参考答案：D

4、【简答题】假设检验作出的判断会出现哪些错误？

    参考答案：如果是原假设成立，但根据样本数据却拒绝了原假设，这时就犯了错误，称为弃真错误或第一类错误。还有可能原假设不成立，备择假设成立，但根据样本数据却接受了原假设。这种错误称为第二类错误或取伪错误。

5、【简答题】假设检验的步骤？

    参考答案：答：第一步，提出假设，根据实际问题提出原假设和备择假设。 第二步，建立检验统计量，根据原假设内容，建立合适的检验统计量。 第三步，选择显著性水平α，给出拒绝域形式。 第四步，根据样本观察值作出判断。

6、【简答题】假设检验的步骤？

    参考答案：答：第一步，提出假设，根据实际问题提出原假设和备择假设。 第二步，建立检验统计量，根据原假设内容，建立合适的检验统计量。 第三步，选择显著性水平α，给出拒绝域形式。 第四步，根据样本观察值作出判断。

8.2.1单个正态总体均值

1、【单选题】某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是
    A、H0: μ=1.40, H1: μ≠1.40
    B、H0: μ≤1.40, H1: μ＞1.40
    C、H0: μ＜1.40, H1: μ≥1.40
    D、H0: μ≥1.40, H1: μ＜1.40

    参考答案：D

2、【单选题】
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

3、【单选题】指出下列假设检验哪一个属于双侧检验
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

4、【单选题】参数的区间估计与参数的假设检验法都是统计推断的重要内容，它们之间的关系是
    A、没有任何相同之处
    B、假设检验法隐含了区间估计法
    C、区间估计法隐含了假设检验法
    D、两种方法虽然提法不同，但解决问题的途径是相通的

    参考答案：D

5、【单选题】
    A、3.33
    B、-3.33
    C、-2.36
    D、2.36

    参考答案：B

8.2.2单个正态总体方差

1、【单选题】在假设检验中,原假设和备择假设
    A、都有可能成立
    B、都有可能不成立
    C、只有一个成立而且必有一个成立
    D、原假设一定成立，备择假设不一定成立

    参考答案：C

2、【单选题】在假设检验中，一旦检验法选择正确
    A、不可能做出错误判断
    B、仍有可能作出错误判断
    C、增加样本容量就不会作出错误判断
    D、计算精确些就可避免作出错误判断

    参考答案：B

3、【单选题】检验一个正态总体的方差时所使用的分布为
    A、正态分布
    B、ｔ分布
    C、卡方分布
    D、Ｆ分布

    参考答案：C

4、【单选题】某电工器材厂生产一种保险丝。测量其熔化时间，依通常情况方差为400，今从某天产品中抽取容量为25的样本，测量其熔化时间并计算得样本均值62.24，样本标准差为404.77，问这天保险丝融化的时间的方差与通常有无显著差异（取α=0.05，假定熔化时间服从正态分布），用于检验的原假设和备择假设是，在＝0.05的显著性水平下,假设检验，得到的结论是
    A、拒绝H0
    B、不拒绝H0
    C、可以拒绝也可以不拒绝H0
    D、可能拒绝也可能不拒绝H0

    参考答案：B

5、【单选题】某电工器材厂生产一种保险丝。测量其熔化时间，依通常情况方差为400，今从某天产品中抽取容量为25的样本，测量其熔化时间并计算得样本均值62.24，样本标准差为404.77，问这天保险丝融化的时间的方差与通常有无显著差异（取α=0.05，假定熔化时间服从正态分布），用于检验的原假设和备择假设是
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：B

8.3两个正态总体参数

1、【单选题】一个研究的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差。在调查中,以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离。在湿路上刹车距离的标准差为32米,在干路上的标准差是16米。在＝0.05的显著性水平下,检验假设，得到的结论是
    A、拒绝H0
    B、不拒绝H0
    C、可以拒绝也可以不拒绝H0
    D、可能拒绝也可能不拒绝H0

    参考答案：B

2、【单选题】检验两个总体的方差比时所使用的分布为
    A、正态分布
    B、ｔ分布
    C、卡方分布
    D、Ｆ分布

    参考答案：D

3、【单选题】在一次假设检验中当显著性水平α=0.01，原假设被拒绝时，则用α=0.05时
    A、原假设一定会被拒绝
    B、原假设一定不会被拒绝
    C、需要重新检验
    D、有可能拒绝原假设

    参考答案：A

4、【单选题】一个研究的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差。在调查中,以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离。在湿路上刹车距离的标准差为32米,在干路上的标准差是16米。用于检验的原假设和备择假设是
    A、
    B、
    C、
    D、

    参考答案：A

5、【填空题】

    参考答案：有