超星尔雅工程数学答案

工程数学尔雅网课答案

1

1【单选题】设A,B为同阶可逆方阵,则下列等式中错误的是()

A、|AB|=|A||B|

B、(AB)-1=B-1A-1

C、(A+B)-1=A-1+B-1

D、(AB)T=BTAT

正确答案：C

2【单选题】设A为n阶可逆方阵,下式恒正确的是()

A、(2A)-1=2A-1

B、(2A)T=2AT

C、[(A-1)-1]T=[(AT)-1]T

D、[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T

正确答案：B

3【单选题】设A、B均为n阶可逆矩阵,且AB=BA,则下列结论中,不正确的是()

A、AB-1=B-1A

B、B-1A=A-1B

C、A-1B-1=B-1A-1

D、A-1B=BA-1

正确答案：B

2

1【单选题】设A、B为n阶方阵,满足A2=B2,则必有()

A、A=B

B、A=-B

C、|A|=|B|

D、|A|2=|B|2

正确答案：D

2【单选题】设A为三阶方阵且|A|=-2,则|3ATA|=()

A、-108

B、-12

C、12

D、108

正确答案：D

3【单选题】设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|(A*)-1|=()

A、¼

B、1

C、2

D、4

正确答案：D

3

1【单选题】已知向量组A:α1,α2,α3,α4中α2,α3,α4线性相关,那么()

A、α1,α2,α3,α4线性无关

B、α1,α2,α3,α4线性相关

C、α1可由α2,α3,α4线性表示

D、α3,α4线性无关

正确答案：B

2【单选题】向量组α1,α2,…αs的秩为r,且r

A、α1,α2,…αs线性无关

B、α1,α2,…αs中任意r个向量线性无关

C、α1,α2,…αs中任意r+1个向量线性相关

D、α1,α2,…αs中任意r-1个向量线性无关

正确答案：C

3【单选题】设向量α1=(a1,b1,c1),α2=(a2,b2,c2),β1=(a1,b1,c1,d1),β2=(a2,b2,c2,d2),下列命题中正确的是()

A、若α1,α2线性相关,则必有β1,β2线性相关

B、若α1,α2线性无关,则必有β1,β2线性无关

C、若β1,β2线性相关,则必有α1,α2线性无关

D、若β1,β2线性无关,则必有α1,α2线性相关

正确答案：B

4【单选题】设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

A、A的列向量组线性相关

B、A的列向量组线性无关

C、A的行向量组线性相关

D、A的行向量组线性无关

正确答案：A

5

1【单选题】设n阶矩阵A,B是可交换的,即AB=BA,则不正确的结论是

A、当A,B是对称矩阵时,AB是对称矩阵

B、当A,B是反对称矩阵时,AB是反称阵

正确答案：B

答案解析：

当A,B是反对称矩阵时,AB是反称阵

2【单选题】方阵A可逆的充要条件是

A、A≠0

B、|A|≠0

C、A*≠0

D、|A*|>0

正确答案：B

6

1【单选题】设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则(CB)^-1=

A、CDADAB

B、DA

C、AD

D、DABCDA

正确答案：A

2【单选题】设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩

A、必有一个等于零

B、都等于n

C、一个小于n,一个等于n

D、都小于n

正确答案：D

7

1【单选题】设M*N矩阵A的秩为s,则

A、A的所有s-1阶子式不为零

B、A的所有s阶子式不为零

C、A的所有s+1阶子式为零

D、对A施行初等行变换变成

正确答案：C

2【单选题】设A是M*N矩阵,B是N*M矩阵,则

A、当M>N时,必有行列式|AB|≠0

B、当时,必有行列式

C、当时,必有行列式

D、当时,必有行列式

正确答案：B

8

1【单选题】设A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有

A、CBA=E

B、BCA=E

C、BAC=E

D、ACB=E

正确答案：B

2【单选题】设A,B都是n阶可逆矩阵,则

A、A+B是n阶可逆矩阵

B、A+B是n阶不可逆矩阵

C、AB是n阶可逆矩阵

D、|A+B|=|A|+|B|

正确答案：C

10

1【单选题】设A和B均为n×n矩阵,则必有

A、|A+B|=|A|+|B|

B、AB=BA

C、|AB|=|BA|

D、(A+B)-1=A-1+B-1

正确答案：C

2【单选题】设A是3×3矩阵,且r(A)=2,又B=(102,030,405)则r(BTAB)=

A、1

B、2

C、3

D、不确定

正确答案：B

11

1【单选题】设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C

A、A-1+B-1

B、A+B

C、A(A+B)-1B

D、(A+B)-1

正确答案：C

2【单选题】设A.B均为n阶方阵,则下列结论不正确的是

A、若A或B可逆,则必有AB可逆

B、若A或B不可逆,则必有AB可逆

C、若A,B均可逆,则必有A+B可逆

D、若A。B均不可逆,则必有A+B不可逆

正确答案：C

12

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