知到网课线性代数智慧树答案（华东交通大学）

第三章 单元测试

1、单选题：

选项：
A:1
B:2
C:-1
D:-2
答案: 【1】

2、单选题：

选项：
A:3
B:0
C:1
D:-1
答案: 【-1】

3、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

4、单选题：
设A为3阶可逆矩阵，将A的第一行减去第二行得B，则下列说法错误的是（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

5、单选题：
设n价矩阵A与B等价，则必有（）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

第四章 单元测试

1、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

2、单选题：
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ）
选项：
A:当n>m有非零解
B:当n<m仅有零解
C:当n>m仅有零解
D:当n<m有非零解
答案: 【当n<m有非零解】

3、单选题：
设 n阶方阵A的伴随矩阵A*≠0，且ξ1，ξ2，ξ3，ξ4为非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则其对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系（ ）
选项：
A:含有两个非零解向量
B:仅含有一个非零解向量
C:含有三个非零解向量
D:不存在
答案: 【仅含有一个非零解向量】

4、单选题：
设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩R（A）=n-3，且ξ1，ξ2，ξ3是该方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系为（ ）
选项：
A:ξ1-2ξ2，-2ξ2+ξ1，-3ξ3+2ξ2
B:-ξ1，2 ξ2，3ξ3+ξ1-2 ξ2
C:2ξ1+4ξ2，-2ξ2+ξ3，ξ3+ξ1
D:ξ1+ξ2，ξ2+ξ3，-ξ3+ξ1
答案: 【-ξ1，2 ξ2，3ξ3+ξ1-2 ξ2】

5、判断题：
非齐次线性方程组的两个解的和不再是它的解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

第五章 单元测试

1、判断题：
实对称矩阵的特征值可以不是实数。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

2、多选题：
设A是n阶矩阵，下列表述正确的是（　 　）。
选项：
A:矩阵A的特征向量就是方程(λE-A)x=0的全部解向量.
B:

若A可逆，则A的对应于λ的特征向量也是 的对应于 的特征向量.

C:若A是实对称正定矩阵，则其特征值一定全为正的.
D:属于特征值λ的特征向量的非零线性组合仍然是的属于λ的特征向量.
答案: 【

若A可逆，则A的对应于λ的特征向量也是 的对应于 的特征向量.

;若A是实对称正定矩阵，则其特征值一定全为正的.

; 属于特征值λ的特征向量的非零线性组合仍然是的属于λ的特征向量.

】

3、单选题：
二次型的系数矩阵是（　 　）时必是正定的。
选项：
A:实对称且顺序主子式值都为正数
B:实对称且主对角线上元素为正数
C:实对称且所有元素为正数
D:实对称且行列式值为正数
答案: 【实对称且顺序主子式值都为正数】

4、单选题：
设λ是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ）。
选项：
A:K≤3
B:K＜3
C:K≥3
D:K＞3
答案: 【K≤3】

5、单选题：
与向量正交的单位向量是（   ）。
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】