1.单选题(3分)
“人工神经网络”是()方法的应用。
A归纳法
B分析法
C类比法
D演绎法
正确答案：C
2.单选题(3分)
对数的发明者是(),他研究对数的理论至少20年,他将指数运算与真数运算的对应法则视为映射与反演的关系,利用对数,把乘法转化为加法,除法转化为减法,乘方开方转化为乘法运算,从而大大提高了计算效率。
A拉普拉斯
B纳皮尔
C巴罗
D牛顿
正确答案：B
3.单选题(3分)
关于混沌和分形,下列说法错误的是()
A分形艺术的方法已经运用到美术、影视技术中了。
B在线性系统中,小扰动也可以产生结果的大偏差;对混沌系统,则更是“失之毫厘,谬以千里”。
C通信技术中,基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术的研究已成为国际前沿课题之一。
D分形几何学,以全新的概念、思想和方法颠覆了人们传统的认识,震撼了国际学术界,丰富了数学文化的内涵。
正确答案：B
4.单选题(3分)
黎曼几何中,关于球面上的直线,下列说法错误的是()
A球面上的直线是球面大圆上的一段优弧
B球面上的直线是球面大圆上的一段劣弧
C球面上的直线也称测地线
D球面上的直线是球面上两点之间的最短距离
正确答案：A
5.单选题(3分)
著名的“埃尔朗根纲领”是数学家()提出的。
A黎曼
B希尔伯特
C庞加莱
D克莱因
正确答案：D
6.单选题(3分)
微积分研究的对象是()
A函数
B极限
C微分
D积分
正确答案：A
7.单选题(3分)
关于柯克曲线,结论是:柯克曲线的()
A面积和周长都无限
B面积和周长都有限
C周长有限而面积无限
D面积有限而周长无限
正确答案：D
8.单选题(3分)
研究泛函的极值,绝大多数情形下要运用()
A微分法
B积分法
C变分法
D拉格朗日乘数法
正确答案：C
9.单选题(3分)
香港标志的紫荆花是()度旋转对称
A60
B72
C90
D120
正确答案：B
10.单选题(3分)
欧氏几何是研究在()下保持不变的性质的几何学。
A刚体变换
B仿射变换
C平移变换
D旋转变换
正确答案：A
11.单选题(3分)
天文学中距离的基本单位1AU是指()。
A地球到太阳的平均距离
B地球到太阳平均距离的一半
C地球到月球的平均距离
D地球到月球平均距离的一半
正确答案：A
12.单选题(3分)
从地球上观测,星空绕北极星旋转,每小时大约旋转()度。
A15
B25
C30
D35
正确答案：A
13.单选题(3分)
考虑一个三角形的内角的角函数,下列描述错误的是()
A角函数可以给出三角形内角的大小
B角函数可以给出三角形边与角的关系
C角函数可以确定三角形的形状
D角函数可以确定三角形的位置
正确答案：D
14.单选题(3分)
下列关于地心说的说法正确的是()
A在哥白尼之前没有天文学家怀疑地心说
B地心说理论可以精确的与天文观测结果吻合
C可以解释行星逆行的现象
D可以解释火星的相邻两次次冲的时间间隔总是780天
正确答案：C
15.单选题(3分)
验证广义相对性原理的实验不包括以下哪一项?()
A引力红移
B扭摆实验
C光线引力偏转
D水星轨道近日点的进动
正确答案：B
16.多选题(3分)
数学科学的显著特点包括以下哪三项?()
A简洁性
B抽象性
C精确性
D应用的广泛性
正确答案：B,C,D(少选得部分分)
17.多选题(3分)
关于“哥德巴赫猜想”,下列说法错误的是()
A“任一充分大的偶数都可以表示成为一个素数因子个数不超过a个的数与另一个素数因子不超过b个的数之和”记作“a+b”,哥德巴赫猜想也就因此被称为“1+1”。
B从“任一大于7的奇数都可写成三个素数之和”的猜想(弱哥德巴赫猜想)可以推出关于偶数的哥德巴赫猜想(强哥德巴赫猜想)。
C1966年,我国数学家陈景润证明了“1+2”成立,即“任一充分大的偶数都可以表示为1个素数及一个不超过2个素数的乘积之和”,这在国际数学界引起了轰动,陈景润得到的结论被命名为“陈氏定理”。
D如果证明了“弱哥德巴赫猜想”,就可以很容易证明“强哥德巴赫猜想”。
正确答案：B,D(少选得部分分)
18.多选题(3分)
二十世纪初,数学基础论诞生。由于在这一工作中所持的基本观点不同,在数学基础论的研究中形成了三大流派,这些流派包括()。
A形式主义学派
B客观主义学派
C逻辑主义学派
D直觉主义学派
正确答案：A,C,D(少选得部分分)
19.多选题(3分)
美国气象学家洛伦兹在天气预报中发现混沌运动的重要特点,包括()
A初值的微小差别,经过逐步的放大,结果却会引起后面很大的不同
B解并不是完全随机的
C混沌运动的过程并不复杂
D混沌运动的图形非常复杂
正确答案：A,B(少选得部分分)
20.多选题(3分)
一个质点在重力作用下从一个给定点到不在它垂直下方的另一点,如果不计摩擦力,沿哪种曲线滑下所需时间最短?()
A圆周
B抛物线
C旋轮线
D摆线
正确答案：C,D(少选得部分分)
21.判断题(2分)
有理数的个数比无理数多得多。()
正确答案：错误
22.判断题(2分)
测量海岸线的长度与测量规则图形周长的情况一样。()
正确答案：错误
23.判断题(2分)
分形与混沌是完全不同的概念,二者没有任何联系。()
正确答案：错误
24.判断题(2分)
地球的运动包括自传、公转和地轴的进动三种运动。()
正确答案：正确
25.判断题(2分)
从地球上看,当太阳的投影落在天球上天黄道和天赤道的交点时,地球北半球可能处在夏天。()
正确答案：错误
26.判断题(2分)
从太阳到行星的连线在单位时间内所扫过的面积与行星质量成正比。()
正确答案：错误
27.判断题(2分)
艾米·诺特因其重要贡献被誉为“代数学女王”。()
正确答案：正确
28.判断题(2分)
“埃尔朗根纲领”中将几何学概括为“研究在某种变换群下保持不变的性质的学科”。()
正确答案：正确
29.判断题(2分)
在对光本性认识的“第一次微波战争”中,波动说最终取得了胜利。()
正确答案：错误
30.判断题(2分)
由于天球无限大,所以可以将宇宙中任意点作为天球的球心。()
正确答案：正确
31.判断题(2分)
有一对孪生兄弟,哥哥随宇宙飞船作接近光速的长途太空旅行,弟弟留在地球上,当哥哥回到地球后,发现弟弟比哥哥更年轻。()
正确答案：错误
32.判断题(2分)
迈克耳孙·莫雷实验原意是侦测以太,结果证明以太不存在。()
正确答案：正确
33.判断题(2分)
在电磁波谱中,红外线的频率高于紫外线的频率。()
正确答案：错误
34.判断题(2分)
旋度场是数量场产生的向量场。()
正确答案：错误
35.判断题(2分)
光学中的斯涅尔定律,指出光沿光程极小值的路径传播。()
正确答案：正确
36.判断题(2分)
牛顿认为时间和空间是绝对的,相互独立的,且不受物质和运动的影响;爱因斯坦则认为时间和空间是相对的,是互相交错的,并且物质和运动会影响时间和空间。()
正确答案：正确
37.判断题(2分)
麦克斯韦方程组结合相对论性原理可得光在任何参考系中速度都是不变的,这与伽利略变换所得的结论是矛盾的。()
正确答案：正确
38.判断题(2分)
爱因斯坦场方程蕴含:物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。()
正确答案：正确
39.判断题(2分)
由广义相对论可推知,从强引力场中发射出来的谱线,其波长会变短一些。()
正确答案：错误
40.判断题(2分)
黑洞是由广义相对论中预言的一种天体,其引力大到使得视界内的光都不能逃逸出来。()
正确答案：正确
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